（本小題滿分12分） 已知橢圓
的左焦點為F，O為坐標原點。
（I）求過點O、F，并且與橢圓的左準線
相切的圓的方程；
（II）設過點F且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與
軸交于點G，求點G橫坐標的取值范圍。
（理科學生做）本小題主要考查直線、圓、橢圓和不等式等基本知識，考查平面解析幾何的基本方法，考查運算能力和綜合解題能力。滿分12分。
解：（I）
-----------2分
圓過點O、F，
圓心M在直線
上。--------------------------------------3分
設
則圓半徑
-------------------------------------------4分
由
得
解得
所求圓的方程為
------------------6分
（II）設直線AB的方程為
代入
整理得
--------------------8分
直線AB過橢圓的左焦點F，方程有兩個不等實根。
記
中點
則
----------------------------------------------------9分
再設AB的垂直平分線NG的方程為
-------------10分
令
得
點G橫坐標的取值范圍為
-------------------12分
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的
、
、
.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求