Question

已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的體積為（　　）

• A、π+1
• B、4π+1
• C、π+

  1

  3

• D、4π+

  1

  3

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積

專(zhuān)題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：幾何體是圓柱與四棱錐的組合體，根據(jù)三視圖判斷圓柱的母線長(zhǎng)與底面半徑；判斷三棱錐的高與底面三角形的形狀及相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)代入圓柱與棱錐的體積公式計(jì)算．

解答： 解：由三視圖知：幾何體是圓柱與四棱錐的組合體，
其中圓柱的母線長(zhǎng)為1，底面直徑為2；
三棱錐的高為1，底面為直角邊長(zhǎng)為

2

的等腰直角三角形，
∴幾何體的體積V=π×1²×1+

1

3

×

1

2

×

2

×

2

×1=π+

1

3

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量是解題的關(guān)鍵．