已知函數
（I）若
的一個極值點，求a的值；
（II）求證：當
上是增函數；
（III）若對任意的
總存在
成立，求實數m的取值范圍。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
．
(1)判斷函數的奇偶性，并加以證明；
(2)用定義證明
在
上是減函數；
(3)函數在
上是單調增函數還是單調減函數？(直接寫出答案，不要求寫證明過程)．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）f(x)為定義在R上的偶函數，但x≥0時，y= f(x)的圖像是頂點在P(3，4)，且過點A(2，2)的拋物線的一部分。
(1)求函數f(x)在(－∞，0)上的解析式；
(2)求函數f(x)在R上的解析式，并畫出函數f(x)的圖像；
(3)寫出函數f(x)的單調區間
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分10分）設函數
是定義域為R的奇函數.
（1）求
的值；
（2）若
，試判斷函數單調性（不需證明）并求不等式
的解集;
（3）若
上的最小值為
，求
的值.
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（本小題滿分12分）
已知函數f (x)是正比例函數，函數g (x)是反比例函數，且f(1)＝1，g(1)＝2，
(1)求函數f (x)和g(x)；
(2)判斷函數f (x)＋g(x)的奇偶性．
(3)求函數f (x)＋g(x)在(0，
]上的最小值．
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.
的取值范圍為
. 
在
上是減函數，在[
，+∞)上是增函數；
上的函數
滿足：
，都有
時，有
，求證：（Ⅰ）
是奇函數；
的定義域和值域；
.
，其中常數a>1