Question

設拋物線的焦點為,準線為,為拋物線上的一點,,垂足為.若直線的斜率為,則

A．4

B．8

C．

D．

Answer 1

B

解析試題分析：因為直線的斜率為，所以在修訂傾斜角為120°，由平行線的性質，
角PAF=60°，又由拋物線定義，|PF|=|PA|,所以三角形PAF是正三角形。
設拋物線準線與x軸交于M，則|MF|=p=4,
在直角三角形AMF中，|AF|==8，故選B。
考點：本題主要考查拋物線的定義及幾何性質，直線與拋物線的位置關系。
點評：典型題，利用拋物線定義知PF,PA長度相等，再利用直線的斜率為，知角PAF=60°，從而得到正三角形PAF。