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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知
a
=（1，3），
b
=（m，2m-3），平面上任意向量
c
都可以唯一地表示為
c
=λ
a
+μ
b
（λ，μ∈R），則實數m的取值范圍是（　　）
A、（-∞，0）∪（0，+∞）
B、（-∞，3）
C、（-∞，-3）∪（-3，+∞）
D、[-3，3）
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：首先，根據題意，得向量
a
，
b
不共線，然后，根據坐標運算求解實數m的取值范圍．
解答： 解：根據平面向量基本定理，得
向量
a
，
b
不共線，
∵
a
=（1，3），
b
=（m，2m-3），
∴2m-3-3m≠0，
∴m≠-3．
故選：C．
點評：本題重點考查了向量的共線的條件、坐標運算等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，過焦點F2且垂直于x軸的弦為AB，∠AF1B=60°，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
2
B、
2
+1
C、
3
D、
3
+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知i為虛數單位，則復數z=i（2+i）在復平面內對應的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上且周期為2的函數，在區間[-1，1]上，f（x）=
ax+1，-1≤x＜0
bx+2
x+1
，0≤x≤1
，其中a，b∈R，若f（
1
2
）=f（
3
2
），則a+3b=（　　）
A、2B、-2C、10D、-10

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數（m2-1）+（m+1）i為實數（i為虛數單位），則實數m的值為（　　）
A、-1B、0C、1D、-1或1

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科目：高中數學 來源： 題型：

若偶函數f（x）在區間（-∞，0]上單調遞增，則滿足f（2x-1）＞f（
1
3
）的x的取值范圍是（　　）
A、（
1
3
，
2
3
）
B、[
1
3
，
2
3
）
C、（
1
2
，
2
3
）
D、[
1
2
，
2
3
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x∈[-
π
12
，
π
3
]，則函數y=sin4x-cos4x的最小值是（　　）
A、-1
B、-
3
2
C、
1
2
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=（
1
2014
）x-log2014x，實數a、b、c滿足f（a）f（b）f（c）＜0，且0＜a＜b＜c，若實數x0是函數f（x）的一個零點，則下列不等式中，不可能成立的是（　　）
A、x0＜a
B、x0＞b
C、x0＜c
D、x0＞c

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a（x2+1）+lnx．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若對任意a∈（-4，-2）及x∈[1，3]時，恒有ma-f（x）＞a2成立，求實數m的取值范圍．

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同步練習冊答案
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