Question

函數(shù)f（x）=

1

x-1

-2sinπx（-2≤x≤4）所有零點之和等于（　　）

• A、2
• B、4
• C、6
• D、8

Answer 1

考點：函數(shù)零點的判定定理

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：將函數(shù)的零點問題轉化為求函數(shù)的交點問題，從而得出答案．

解答： 解：令f（x）=0，
∴

1

x-1

=2sinπx，
令g（x）=

1

x-1

，h（x）=2sinπx，
畫出函數(shù)g（x），h（x）的圖象，
如圖示：
，
函數(shù)g（x），h（x）的圖象有4個交點，
∴函數(shù)f（x）有4個零點，
故選：B．

點評：本題考察了函數(shù)的零點問題，滲透了轉化思想，是一道基礎題．