Question

橢圓4x²+9y²=1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)

專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：把橢圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，判斷焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸，求出a的值，即可得到長(zhǎng)軸長(zhǎng)．

解答： 解：橢圓4x²+9y²=1，即

y2

1 9

+

x2

1 4

=1，
∴a=

1

3

，2a=

2

3

，
∴橢圓4x²+9y²=1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為

2

3

，
故答案為：

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程判斷焦點(diǎn)的位置并求出長(zhǎng)軸長(zhǎng)．