Question

已知cos2α=

1

4

，α∈(

π

2

，π)，則sinα=______cosα=______tanα=______．

Answer 1

因為cos2α=2cos²α-1=

1

4

，所以cos²α=

5

8

，
又α∈（

π

2

，π），則cosα=-

10

4

，
sinα=

1-(- 10 4 )2

=

6

4

，tanα=

sinα

cosα

=-

60

10

．
故答案為：

6

4

；-

10

4

；-

60

10