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已知tanα=

，則cos2α+sin²α的值為

．

分析：利用已知條件，求出正弦與余弦的關系，利用二倍角與同角三角函數的基本關系式，直接求解表達式的值．

解答：解：因為tanα=

，所以sinα=

cosα，
所以cos2α+sin²α=cos²α=

cos2α

cos 2α+sin2α

．
故答案為：

．

點評：本題考查二倍角的余弦，同角三角函數間的基本關系的應用，考查計算能力．

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已知tanα=

，tan(α-β)=

則tanβ=（　　）

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已知tanα=

，則

sinα+2cosα

sinα-cosα

的值為

-3

．

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（1）在△ABC中，sin²A=sin²B+sin²C，試判斷△ABC形狀；
（2）已知tan(α-β)=

，tan(β+

)=2，求tan(α+

)的值．

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已知tanα=

，tan(α-β)=

，則tanβ=

．

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