Question

【題目】已知滿足（為常數(shù)），若最大值為3，則=( )

A. 2 B. 1 C. 4 D. 3

Answer 1

【答案】A

【解析】

由目標(biāo)函數(shù)z＝x+2y的最大值為3，我們可以畫(huà)出滿足條件的平面區(qū)域，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的解析式形式，分析取得最優(yōu)解的點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)分析列出一個(gè)含參數(shù)k的方程組，消參后即可得到k的取值．

畫(huà)出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：

，

由 解得A（），

將z＝x+2y轉(zhuǎn)化為：y＝﹣x+，

顯然直線過(guò)A（）時(shí)，z最大，

z的最大值是+k＝3，解得：k＝2，

故選：A．

點(diǎn)睛】

如果約束條件中含有參數(shù)，我們可以先畫(huà)出不含參數(shù)的幾個(gè)不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，分析取得最優(yōu)解是哪兩條直線的交點(diǎn)，然后得到一個(gè)含有參數(shù)的方程（組），代入另一條直線方程，消去x，y后，即可求出參數(shù)的值．