Question

【題目】某公司準備將1000萬元資金投入到市環保工程建設中，現有甲、乙兩個建設項目選擇，若投資甲項目一年后可獲得的利潤（萬元）的概率分布列如下表所示：

且的期望；若投資乙項目一年后可獲得的利潤（萬元）與該項目建設材料的成本有關，在生產的過程中，公司將根據成本情況決定是否在第二和第三季度進行產品的價格調整，兩次調整相互獨立且調整的概率分別為和.若乙項目產品價格一年內調整次數（次數）與的關系如下表所示：

（1）求的值；

（2）求的分布列；

（3）若，則選擇投資乙項目，求此時的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列見解析；（3）.

【解析】

試題分析：（1）由分布列的性質和期望公式列方程組即可解得；（2）根據題意可得隨機變量可取值為、、，分別求出概率，再利用期望公式求解；（3）由，得，解得：.

試題解析：（1）由題意得，

解得 .

（2）的可能取值為、、，

所以的分布列為：

（3）由（2）可得：

，

由，得：，

解得：，

即當選擇投資乙項目時，的取值范圍是．