Question

【題目】已知中，角所對的邊分別是，的面積為，且，.

（1）求的值；

（2）若，求的值.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）由已知利用三角形面積公式可得tanA＝2，利用同角三角函數基本關系式可求sinA，cosA，由三角形內角和定理，兩角和的余弦函數公式可求cosB的值．

（2）利用同角三角函數基本關系式可求sinB，利用正弦定理可得b的值，即可得S的值．

（1）∵SbcsinA＝bccosA，

∴sinA＝2cosA，可得：tanA＝2，

∵△ABC中，A為銳角，

又∵sin2A+cos2A＝1，

∴可得：sinA，cosA，

又∵C，

∴cosB＝﹣cos（A+C）＝﹣cosAcosC+sinAsinC，

（2）在△ABC中，sinB，

由正弦定理，可得：b3，

∴S＝bccosA＝3．