【題目】某書店銷售剛剛上市的某知名品牌的高三數學單元卷，按事先擬定的價格進行5天試銷，每種單價試銷1天，得到如下數據：
單價 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
銷量 | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
（1）求試銷5天的銷量的方差和
對
的回歸直線方程；
（2）預計今后的銷售中，銷量與單價服從（1）中的回歸方程，已知每冊單元卷的成本是14元，為了獲得最大利潤，該單元卷的單價卷的單價應定為多少元？
（附：
）
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【題目】設橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，上頂點為A，左、右焦點分別為F1，F2，線段OF1，OF2的中點分別為B1，B2，且△AB1B2是面積為1的直角三角形．
(1)求該橢圓的離心率和標準方程；
(2)點M為該橢圓上任意一點，求|MA|的取值范圍．
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【題目】已知向量 
=（1， 
）， 
=（sinx，cosx），設函數f（x）=
（1）求函數f（x）的最小正周期和最大值；
（2）設銳角△ABC的三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c= 
，cosB= 
，且f（C）= ，求b．
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【題目】已知拋物線
的焦點為
，拋物線上橫坐標為
的點到拋物線頂點的距離與該點到拋物線準線的距離相等。
（1）求拋物線
的方程；
（2）設直線
與拋物線
交于
兩點，若
，求實數
的值。
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【題目】某成衣批發店為了對一款成衣進行合理定價，將該款成衣按事先擬定的價格進行試銷，得到了如下數據：
批發單價x（元） | 80 | 82 | 84 | 86 | 88 | 90 |
銷售量y（件） | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（1）求回歸直線方程 
，其中 
（2）預測批發單價定為85元時，銷售量大概是多少件？
（3）假設在今后的銷售中，銷售量與批發單價仍然服從（1）中的關系，且該款成衣的成本價為40元/件，為使該成衣批發店在該款成衣上獲得更大利潤，該款成衣單價大約定為多少元？
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【題目】潮州統計局就某地居民的月收入調查了
人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分
布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在
）。
（1）求居民月收入在
的頻率；
（2）根據頻率分布直方圖算出樣本數據的中位數；
（3）為了分析居民的收入與年齡、職業等方面的關系，必須按月收入再從這人中分層抽樣方法抽出
人作進一步分析，則月收入在
的這段應抽多少人？
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【題目】下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸）標準煤的幾組對照數據：
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）求y關于x的線性回歸方程；（已知 
）
（2）已知該廠技術改造前100噸甲產品能耗為90噸標準煤，試根據（1）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低了多少噸標準煤．
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【題目】如圖，邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分別是BC，DC的中點，G為 BF、DE的交點，若 
= 
（1）試用 
， 表示 
， 
， 
；
（2）求 的值．
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【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，x∈R）在一個周期內的圖象如圖所示，則函數的解析式為 ． 直線y= 
與函數y=f（x）（x∈R）圖象的所有交點的坐標為 ． 
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