Question

將A，B，C，D，E，F六個字母排成一排，且A，B均在C的同側，則不同的排法種數為（　　）

• A、192
• B、240
• C、384
• D、480

Answer 1

分析：分類討論，考慮C排在左邊第一、二、三個位置的情況，再利用對稱性可得結論．

解答：解：第一類，字母C排在左邊第一個位置，有

A

5 5

種；第二類，字母C排在左邊第二個位置，有

A

2 4

A

3 3

種；第三類，字母C排在左邊第三個位置，有

A

2 2

A

3 3

+

A

2 3

A

3 3

種，由對稱性可知共有2（

A

5 5

+

A

2 4

A

3 3

+

A

2 2

A

3 3

+

A

2 3

A

3 3

）=480種．
故選D．

點評：本題考查利用排列知識解決實際問題，考查分類討論的數學思想，考查學生的計算能力，屬于中檔題．