Question

【題目】現安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學參加2022年杭州亞運會志愿者服務活動，有翻譯、導游、禮儀、司機四項工作可以安排，以下說法正確的是（ ）

A.每人都安排一項工作的不同方法數為54

B.每人都安排一項工作，每項工作至少有一人參加，則不同的方法數為

C.如果司機工作不安排，其余三項工作至少安排一人，則這5名同學全部被安排的不同方法數為

D.每人都安排一項工作，每項工作至少有一人參加，甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙、丁、戊都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數是

Answer 1

【答案】D

【解析】

對于選項 ，每人有4種安排法，故有種；對于選項 ，5名同學中有兩人工作相同，先選人再安排；對于選項，先分組再安排；對于選項，以司機人數作為分類標準進行討論即可.

解：①每人都安排一項工作的不同方法數為，即選項錯誤，

②每項工作至少有一人參加，則不同的方法數為，即選項B錯誤，

③如果司機工作不安排，其余三項工作至少安排一人，則這5名同學全部被安排的不同方法數為：（），即選項C錯誤，

④分兩種情況：第一種，安排一人當司機，從丙、丁、戊選一人當司機有 ,從余下四人中安排三個崗位，

故有；第二種情況，安排兩人當司機，從丙、丁、戊選兩人當司機有 ,

從余下三人中安排三個崗位，故有；所以每項工作至少有一人參加，

甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙、丁、戊都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數是，

即選項D正確，

故選：D．