已知拋物線
：
，
為坐標原點，
為的焦點，
是上一點. 若
是等腰三角形，則
.
學業測評一課一測系列答案科目：高中數學 來源：2015屆四川資陽市高二第一學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在矩形
中，點
為邊
上的點，點
為邊
的中點，
，現將
沿
邊折至
位置，且平面
平面
.
(1) 求證：平面
平面
；
(2) 求四棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源：2015屆吉林省吉林市高二上學期期末文數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
．
（1）若
，求函數
的單調區間；
（2）若以函數
圖像上任意一點
為切點的切線的斜率
恒成立，求實數
的最小值．
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科目：高中數學 來源：2015屆北京海淀區高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
：
，直線
交橢圓于
兩點.
（Ⅰ）求橢圓的焦點坐標及長軸長；
（Ⅱ）求以線段
為直徑的圓的方程.
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科目：高中數學 來源：2015屆北京海淀區高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知命題
橢圓的離心率
，命題
與拋物線只有一個公共點的直線是此拋物線的切線，那么（ ）
（A）
是真命題 （B）
是真命題
（C）
是真命題 （D）
是假命題
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科目：高中數學 來源：2015屆北京海淀區高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
：
經過點
，
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設橢圓的左、右焦點分別為
，過點
的直線交橢圓于
兩點，求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源：2015屆北京市西城區高二第一學期期末理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
為橢圓
上的三個點，
為坐標原點.
（1）若
所在的直線方程為
，求
的長；
（2）設
為線段
上一點，且
，當
中點恰為點
時，判斷
的面積是否為常數，并說明理由.
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