【題目】已知圓 
，圓 
．
（1）求兩圓公共弦所在直線的方程；
（2）直線ι過點（4，﹣4）與圓C1相交于A，B兩點，且 
，求直線ι的方程．
【答案】
（1）解：因為圓 
，圓 
．
作差得，兩圓公共弦所在直線的方程為：2x﹣y+4=0．
（2）解：設過點（4，﹣4）的直線斜率為k，所以所求直線方程為：y+4=k（x﹣4），即kx﹣y﹣4k﹣4=0．
圓 ，的圓心（2，1），半徑為： 
，
因為圓心距、半徑、半弦長滿足勾股定理，所以弦心距為： 
=2；
所以 
，k=﹣ 
，令一條直線斜率不存在，
直線方程為：x=4或21x+20y+4=0
所求直線方程為：x=4或21x+20y+4=0．
【解析】（1）利用圓系方程直接求出兩圓公共弦所在直線的方程即可．（2）設出直線方程，利用圓心到直線的距離、半徑、半弦長滿足勾股定理求出直線的斜率，即可得到直線方程．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=m（x﹣2m）（x+m+3），g（x）=2x﹣2，若對于任一實數x，f（x）與g（x）至少有一個為負數，則實數m的取值范圍是（ ）
A.（﹣4，﹣1）
B.（﹣4，0）
C.（0， 
）
D.（﹣4， ）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校從高一年級學生中隨機抽取40中學生，將他們的期中考試數學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數）分成六段： 
， 
，…， 
所得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求圖中實數
的值；
（2）若該校高一年級共有640人，試估計該校高一年級期中考試數學成績不低于60分的人數；
（3）若從數學成績在
與
兩個分數段內的學生中隨機選取2名學生，求這2名學生的數學成績之差的絕對值不大于10的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱錐P﹣ABC中，PB⊥底面ABC，∠BCA=90°，PB=BC=CA=2，E為PC的中點，M為AB的中點，點F在PA上，且2PF=FA． 
（1）求證：BE⊥平面PAC；
（2）求證：CM∥平面BEF；
（3）求平面ABC與平面BEF所成的二面角的平面角（銳角）的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知左、右焦點分別為
的橢圓
與直線
相交于
兩點，使得四邊形
為面積等于
的矩形.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過橢圓
上一動點
（不在
軸上）作圓
的兩條切線
，切點分別為
，直線
與橢圓
交于
兩點， 
為坐標原點，求
的面積
的取值范圍.
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