Question

【題目】已知一組數據按從小到大順序排列，得到﹣1，0，4，x，7，14中位數為5，則這組數據的平均數為 ， 方差為 ．

Answer 1

【答案】5；
【解析】解：由題意知先做出x的值，
∵﹣1，0，4，x，7，14中位數為5，
∴ ，
∴x=6，
∴這組數據的平均數是 =5
這組數據的方差是 = ，
所以答案是：5； ．
【考點精析】本題主要考查了平均數、中位數、眾數和極差、方差與標準差的相關知識點，需要掌握⑴平均數、眾數和中位數都是描述一組數據集中趨勢的量；⑵平均數、眾數和中位數都有單位；⑶平均數反映一組數據的平均水平，與這組數據中的每個數都有關系，所以最為重要，應用最廣；⑷中位數不受個別偏大或偏小數據的影響；⑸眾數與各組數據出現的頻數有關，不受個別數據的影響，有時是我們最為關心的數據；標準差和方差越大，數據的離散程度越大；標準差和方程為0時，樣本各數據全相等，數據沒有離散性；方差與原始數據單位不同，解決實際問題時，多采用標準差才能正確解答此題．