Question

某果園要用三輛汽車將一批水果從所在城市E運至銷售城市F，已知從城市E到城市F有兩條公路．統計表明：汽車走公路Ⅰ堵車的概率為，不堵車的概率為；走公路Ⅱ堵車的概率為，不堵車的概率為，若甲、乙兩輛汽車走公路Ⅰ，第三輛汽車丙由于其他原因走公路Ⅱ運送水果，且三輛汽車是否堵車相互之間沒有影響．
(1)求甲、乙兩輛汽車中恰有一輛堵車的概率；
(2)求三輛汽車中至少有兩輛堵車的概率．

Answer 1

(1)  (2)

解析試題分析：解：記“汽車甲走公路Ⅰ堵車”為事件A，“汽車乙走公路Ⅰ堵車”為事件B，
“汽車丙走公路Ⅱ堵車”為事件C.
(1)甲、乙兩輛汽車中恰有一輛堵車的概率為
P₁＝P(A·)＋P(·B)＝×＋×＝.
(2)甲、乙、丙三輛汽車中至少有兩輛堵車的概率為
P₂＝P(A·B·)＋P(A··C)＋P(·B·C)＋P(A·B·C)
＝××＋××＋××＋××＝.

考點：獨立事件的概率
點評：本題用到獨立事件的概率公式：。