Question

已知a∈R，則“a＞1”是“

a

＞1”的（　　）

• A、既不充分也不必要條件
• B、充要條件
• C、充分不必要條件
• D、必要不充分條件

Answer 1

分析：利用冪函數的單調性，我們易判斷出“a＞1”?“

a

＞1”與“

a

＞1”?“a＞1”的真假，然后再結合充要條件的定義即可得到答案．

解答：解：當“a＞1”時，由冪函數y=x

1

2

的性質，易得“

a

＞1”成立；
而當“

a

＞1”時，由冪函數y=x²的性質，易得“a＞1”也成立；
故“a＞1”是“

a

＞1”的充要條件
故選B．

點評：本題考查的知識點是必要條件，充分條件與充要條件的判斷，其中根據冪函數的單調性，判斷“a＞1”?“

a

＞1”與“

a

＞1”?“a＞1”的真假，是解答本題的關鍵．