Question

7、已知a∈R，則“a＞2”是“a²＞2a”的（　　）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：我們分別判斷“a＞2”?“a²＞2a”與“a²＞2a”?“a＞2”的真假，然后根據充要條件的定義，即可得到答案．

解答：解：∵當“a＞2”成立時，a²-2a=a（a-2）＞0
∴“a²＞2a”成立
即“a＞2”?“a²＞2a”為真命題；
而當“a²＞2a”成立時，a²-2a=a（a-2）＞0即a＞2或a＜0
∴a＞2不一定成立
即“a²＞2a”?“a＞2”為假命題；
故“a＞2”是“a²＞2a”的充分非必要條件
故選A

點評：本題考查的知識點是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，即若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件．