Question

下面是用“三段論”形式寫出的演繹推理：因為指數函數y=a^x（a＞0，a≠1）是減函數（大提前），又y=2^x是指數函數（小前提），所以y=2^x是減函數（結論），其結論錯誤的原因是（　　）

A．大前提錯誤

B．小前提錯誤

C．推理形式錯誤

D．以上都有可能

Answer 1

分析：對于指數函數y=a^x（a＞0，a≠1）來說，底數的范圍不同，則函數的增減性不同，當a＞1時，函數是一個增函數，當0＜a＜1時，指數函數是一個減函數，y=a^x是減函數這個大前提是錯誤的，據此即可得到答案．

解答：解：∵當a＞1時，指數函數y=a^x是一個增函數，
當0＜a＜1時，指數函數y=a^x是一個減函數
∴指數函數y=a^x（a＞0，a≠1）是減函數這個大前提是錯誤的，
從而導致結論出錯．
故選A．

點評：本題考查演繹推理的基本方法，考查指數函數的單調性，是一個基礎題，解題的關鍵是理解函數的單調性，分析出大前提是錯誤的．