Question

下面是用二分法求方程x⁵-3x+1=0在（0，1）上的近似解（精確度為0.001）的部分程序框圖．
（Ⅰ）補(bǔ)全程序框圖中下列編號(hào)處的對(duì)應(yīng)的內(nèi)容：
①______；②______；③______
（Ⅱ）試用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)改寫圖中虛線框中的部分框圖，請(qǐng)把結(jié)果寫在右邊相應(yīng)方框內(nèi)．

Answer 1

【答案】分析：（I）由已知得該程序的作用是用二分法求方程x⁵-3x+1=0在（0，1）的近似解，①②框的作用是判斷零在在二分區(qū)間后的哪個(gè)區(qū)間上，根據(jù)零存在定理，及判斷框的“是”、“否”指向，不難得到該框是判斷a，m的函數(shù)值是否異號(hào)；而由要求解的精確度為0.001故可知③框是判斷精度是否滿足條件，以決定是否繼續(xù)循環(huán)的語(yǔ)句．
（II）當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)改寫圖中虛線框中的部分如圖所示框圖．
解答：解：（Ⅰ）由已知得該程序的作用是用二分法求方程x⁵-3x+1=0在（0，1）的近似解，
①框的作用是判斷零在在二分區(qū)間后的哪個(gè)區(qū)間上，
根據(jù)零存在定理，及判斷框的“是”、“否”指向，
不難得到該框是判斷a，m的函數(shù)值是否異號(hào)
故①否（1分）；
②是（1分）；
①框填：f（a）-f（m）＜0；
而由要求解的精確度為0.001故可知
③框是判斷精度是否滿足條件，
以決定是否繼續(xù)循環(huán)的語(yǔ)句，
故③|a-b|＜d或f（m）=0？（2分）
故答案為：否；是；|a-b|＜d或f（m）=0？．
（Ⅱ）如圖所示，兩圖均可．
其中：兩個(gè)（3分）（漏一個(gè)扣2分）；
判斷框中|a-b|≥d且f（m）≠0？（2分）；
是、否 （2分）

點(diǎn)評(píng)：算法是新課程中的新增加的內(nèi)容，也必然是新高考中的一個(gè)熱點(diǎn)，應(yīng)高度重視．程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點(diǎn)有：①分支的條件②循環(huán)的條件③變量的賦值④變量的輸出．其中前兩點(diǎn)考試的概率更大．此種題型的易忽略點(diǎn)是：不能準(zhǔn)確理解流程圖的含義而導(dǎo)致錯(cuò)誤．