Question

【題目】函數y= cos（ ﹣2x）的單調遞增區間是（ ）
A.[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）
B.[kπ﹣ ，kπ）（k∈Z）
C.[kπ+ ，kπ+ ]（k∈Z）
D.[kπ+ ，kπ+π]（k∈Z）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵函數y= cos（ ﹣2x）= ， 令t=sin2x，則y= ，
本題即求在滿足t＜0的條件下函數t的增區間，
∴2kπ﹣ ≤2x＜2kπ，k∈z，解得 kπ﹣ ≤x＜kπ，
故函數y的增區間為[kπ﹣ ，kπ）（k∈Z），
故選：B．
【考點精析】掌握復合函數單調性的判斷方法是解答本題的根本，需要知道復合函數f[g(x)]的單調性與構成它的函數u=g(x)，y=f(u)的單調性密切相關，其規律：“同增異減”．