Question

（07年安徽卷理）(本小題滿分13分)在醫學生物學試驗中，經常以果蠅作為試驗對象，一個關有6只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅（此時籠內共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開一個小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關閉小孔.以ξ表示籠內還剩下的果蠅的只數.

（Ⅰ）寫出ξ的分布列（不要求寫出計算過程）；

（Ⅱ）求數學期望Eξ；

（Ⅲ）求概率P（ξ≥Eξ）.

Answer 1

本小題主要考查等可能場合下的事件概率的計算、離散型隨機變量的分布列、數學期望的概念及其計算，考查分析問題及解決實際問題的能力．本小題滿分13分．

解析：（Ⅰ）的分布列為：

	0	1	2	3	4	5	6

 

（Ⅱ）數學期望為．

（Ⅲ）所求的概率為．