Question

若x＞1，求y=

x2-2x+2

x-1

的最小值是

 

．

Answer 1

考點：基本不等式

專題：不等式的解法及應用

分析：變形利用基本不等式即可得出．

解答： 解：∵x＞1，∴x-1＞0．
∴y=

x2-2x+2

x-1

=

(x-1)2+1

x-1

=（x-1）+

1

x-1

≥2

(x-1)• 1 x-1

=2，當且僅當x=2式取等號．
∴求y=

x2-2x+2

x-1

的最小值是2．
故答案為：2．

點評：本題考查了基本不等式的性質，屬于基礎題．