【題目】已知函數
，把函數
的圖象向右平移
個單位，再把圖象上各點的橫坐標縮小到原來的一半，縱坐標不變，得到函數
的圖象，當
時，方程
恰有兩個不同的實根，則實數
的取值范圍為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2014年聯想集團以28億收購摩托羅拉移動公司，并計劃投資30億元來發展改品牌，2014年摩托羅拉手機的銷售量為100萬部，據專家預測，從2015年起，摩托羅拉手機的銷售量每年比上上一年增加100萬部，每年的銷售利潤比上一年減少10%，已知2014年銷售利潤平均每部為300元.
（1）若2014年看作第一年，第n年的銷售利潤為多少？
（2）到2020年年底，中國聯想集團能否通過摩托羅拉手機實現盈利？（即銷售利潤超過總投資）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正三棱柱
中，
、點
為
中點，點
為四邊形
內（包含邊界）的動點則以下結論正確的是（ ）
A.
B.若
平面
，則動點的軌跡的長度等于
C.異面直線
與
，所成角的余弦值為
D.若點到平面
的距離等于
，則動點的軌跡為拋物線的一部分
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】 下列結論錯誤的是
A. 命題：“若
，則
”的逆否命題是“若
，則
”
B. “
”是“
”的充分不必要條件
C. 命題：“
， 
”的否定是“
， 
”
D. 若“
”為假命題，則
均為假命題
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，
軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標系，已知直線
的極坐標方程為
，曲線
的極坐標方程為
，
（l）設
為參數，若
，求直線的參數方程；
（2）已知直線與曲線交于
，
設
，且
，求實數
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的箱子中裝有大小形狀相同的5個小球，其中2個白球標號分別為
，
，3個紅球標號分別為
，
，
，現從箱子中隨機地一次取出兩個球.
（1）求取出的兩個球都是白球的概率；
（2）求取出的兩個球至少有一個是白球的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，底面
是平行四邊形，
，側面
底面，
，
，
，
分別為
，
的中點，過
的平面與面
交于
，
兩點．
（1）求證：
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）設
，當
為何值時四棱錐
的體積等于
，求的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】司機在開機動車時使用手機是違法行為，會存在嚴重的安全隱患，危及自己和他人的生命. 為了研究司機開車時使用手機的情況，交警部門調查了
名機動車司機，得到以下統計：在
名男性司機中，開車時使用手機的有
人，開車時不使用手機的有
人；在
名女性司機中，開車時使用手機的有
人，開車時不使用手機的有
人．
（1）完成下面的
列聯表，并判斷是否有
的把握認為開車時使用手機與司機的性別有關；
開車時使用手機 | 開車時不使用手機 | 合計 | |
男性司機人數 | |||
女性司機人數 | |||
合計 |
（2）以上述的樣本數據來估計總體，現交警部門從道路上行駛的大量機動車中隨機抽檢3輛，記這3輛車中司機為男性且開車時使用手機的車輛數為
，若每次抽檢的結果都相互獨立，求的分布列和數學期望
．
參考公式與數據：
參考數據：
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|
參考公式
，其中
.
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