Question

求下列函數的值域：
（1）y=

1

2+x2

；
（2）y=x²-x+2；
（3）y=

2x

x+1

；
（4）y=

4-x2

．

Answer 1

考點：函數的值域

專題：函數的性質及應用

分析：根據各個函數的特點，選擇合適方法求其值域．

解答： 解：（1）y=

1

2+x2

，因為x²≥0，所以y的值域為（0，

1

2

]
（2）y=x²-x+2=（x-

1

2

）²+

3

2

≥

3

2

，所以y的值域為[

3

2

，+∞）
（3）y=

2x

x+1

=2-

2

x+1

，由于x+1≠0，則y≠2，故其值域為（-∞，2）∪（2，+∞）；
（4）y=

4-x2

．因為x²-4≤0，得x²≤4，所以y的值域為[0，2]．

點評：本題考查了函數值域的求法，考查了配方法，換元法，分離常數法等，考生要重點掌握．