Question

已知向量

a

=（5，-3），

b

=（9，-6-cosα），α是第二象限角，

a

∥（2

a

-

b

），則tanα=

 

．

Answer 1

考點：共線向量與共面向量

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：利用向量共線定理和同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可得出．

解答： 解：2

a

-

b

=2（5，-3）-（9，-6-cosα）=（1，cosα）．
∵

a

∥（2

a

-

b

），∴-3-5cosα=0，解得cosα=-

3

5

．
∵α是第二象限角，∴sinα=

1-cos2α

=

4

5

．
∴tanα=

sinα

cosα

=-

4

3

．
故答案為：-

4

3

．

點評：本題考查了向量共線定理和同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，屬于基礎(chǔ)題．