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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

正三角形的中心與三個(gè)頂點(diǎn)連線所成的三個(gè)張角相等,其余弦值為

，類似地正四面體的中心與四個(gè)頂點(diǎn)連線所成的四個(gè)張角也相等，其余弦值為( )。

A．

B．

C．

D．

試題分析：根據(jù)題意，由于正三角形的中心與三個(gè)頂點(diǎn)連線所成的三個(gè)張角相等,其余弦值為

，利用余弦定理，那么可知正四面體的中心與四個(gè)頂點(diǎn)連線所成的四個(gè)張角也相等，其余弦值為

，故可知結(jié)論為D.
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了類比推理的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

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觀察下列事實(shí):|x|+|y|=1的不同整數(shù)解(x,y)的個(gè)數(shù)為4,|x|+|y|=2的不同整數(shù)解(x,y)的個(gè)數(shù)為8,|x|+|y|=3的不同整數(shù)解(x,y)的個(gè)數(shù)為12,…,則|x|+|y|=20的不同整數(shù)解(x,y)的個(gè)數(shù)為(　　)

A．76	B．80
C．86	D．92

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所有真約數(shù)（除本身之外的正約數(shù)）的和等于它本身的正整數(shù)叫做完全數(shù)．
如：

；

．
已經(jīng)證明：若

是質(zhì)數(shù)，則

是完全數(shù)，

.請(qǐng)寫出一個(gè)四位完全數(shù) ；又

，所以

的所有正約數(shù)之和可表示為

；

，所以

的所有正約數(shù)之和可表示為

；
按此規(guī)律，

的所有正約數(shù)之和可表示為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

“公差為

的等差數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

，則數(shù)列

是公差為

的等差數(shù)列”.類比上述性質(zhì)有：“公比為

的正項(xiàng)等比數(shù)列

的前

項(xiàng)積為

，則數(shù)列____________”.

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實(shí)驗(yàn)中學(xué)“數(shù)學(xué)王子”張小明在自習(xí)課上，對(duì)正整數(shù)1,2,3,4，按如下形式排成數(shù)陣好朋友王大安問(wèn)他“由上而下第20行中從左到右的第三個(gè)數(shù)是多少”張小明自上而下逐個(gè)排了兩節(jié)課，終于找到了這個(gè)數(shù)，聰明的你一定知道這個(gè)數(shù)是（）

A．190

B．191

C．192

D．193

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把正奇數(shù)數(shù)列按第一個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù)，第二個(gè)括號(hào)兩個(gè)數(shù)，第三個(gè)括號(hào)三個(gè)數(shù)，第四個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù)，第五個(gè)括號(hào)兩個(gè)數(shù)，第六個(gè)括號(hào)三個(gè)數(shù)，．依次劃分為