Question

【題目】新高考最大的特點就是取消文理分科，除語文、數學、外語之外，從物理、化學、生物、政治、歷史、地理這科中自由選擇三門科目作為選考科目．某研究機構為了了解學生對全文（選擇政治、歷史、地理）的選擇是否與性別有關，從某學校高一年級的1000名學生中隨機抽取男生，女生各人進行模擬選科．經統計，選擇全文的人數比不選全文的人數少人．

（1）估計在男生中，選擇全文的概率.

（2）請完成下面的列聯表；并估計有多大把握認為選擇全文與性別有關，并說明理由；

附：，其中．

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

（1）先求出男生的總數，然后再利用古典概型的概率公式計算出事件“選擇全文的男生”的概率；

（2）列出列聯表，計算的值，利用臨界值表找出犯錯誤的概率，于此可下結論。

（1）由題中數據可知，男生總共25人，選擇全文的5人，故選擇全文的概率為

（2）

	選擇全文	不選擇全文	全計
男生	5	20	25
女生	15	10	25
合計	20	30	50

因為，

所以至少有99.5%的把握認為選擇全文與性別有關。