Question

【題目】判斷下列命題的真假：

（1）一次函數（是非零常數）的圖象一定經過點；

（2）直角三角形的外心一定在斜邊上；

（3）已知，則是的充要條件；

（4）如果都能被5整除，則也能被5整除.

Answer 1

【答案】（1）真命題；（2）真命題；（3）假命題；（4）真命題.

【解析】

（1）將點代入直線計算得到答案.

（2）根據直角三角形的外心是直角三角形斜邊的中點得到答案.

（3）當時，取，則，故不充分，得到答案.

（4）設，則得到答案.

（1）一次函數（是非零常數）的圖像一定經過點；

將代入直線知成立，故為真命題；

（2）直角三角形的外心一定在斜邊上；

直角三角形的外心是直角三角形斜邊的中點，故為真命題；

（3）已知，則是的充要條件；

當時，取，則，故不充分，故為假命題；

（4）如果都能被5整除，則也能被5整除.

設，則，故為真命題；