【題目】已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+
)，則下面結論正確的是( )
A. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移
個單位長度，得到曲線C2
B. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移
個單位長度，得到曲線C2
C. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的
倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2
D. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2
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【題目】某市A,B兩所中學的學生組隊參加辯論賽，A中學推薦3名男生，2名女生，B中學推薦了3名男生，4名女生，兩校推薦的學生一起參加集訓，由于集訓后隊員的水平相當，從參加集訓的男生中隨機抽取3人，女生中隨機抽取3人組成代表隊
（1）求A中學至少有1名學生入選代表隊的概率.
（2）某場比賽前，從代表隊的6名隊員中隨機抽取4人參賽，設X表示參賽的男生人數，求X得分布列和數學期望.
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【題目】設函數f（x）＝asinωx+bcosωx（ω＞0）的定義域為R，最小正周期為π，且對任意實數x，恒有
成立．
（1）求實數a和b的值；
（2）作出函數f（x）在區間（0，π）上的大致圖象；
（3）若兩相異實數x1、x2∈（0，π），且滿足f（x1）＝f（x2），求f（x1+x2）的值．
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【題目】已知四個命題：
①如果向量
與
共線，則
或
；
②
是
的充分不必要條件；
③命題
：
，
的否定是
：
，
；
④“指數函數
是增函數，而
是指數函數，所以是增函數”此三段論大前提錯誤，但推理形式是正確的.
以上命題正確的個數為（ ）
A.0B.1C.2D.3
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【題目】在
點測量到遠處有一物體在做勻速直線運動，開始時該物體位于點
，一分鐘后，其位置在
點，且
，再過二分鐘后，該物體位于
點，且
，則
的值等于 （ ）
A.
B.
C.
D.以上均不正確
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【題目】如圖所示，在某海濱城市A附近的海面出現臺風活動.據監測，目前臺風中心位于城市A的東偏南60°方向、距城市A300km的海面點P處，并以20km/h的速度向西偏北30°方向移動.如果臺風影響的范圍是以臺風中心為圓心的圓形區域，半徑為
km，將問題涉及范圍內的地球表面看成平面，判斷城市A是否會受到上述臺風的影響.如果會，求出受影響的時間；如果不會，說明理由.
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【題目】“綠水青山就是金山銀山”，為了保護環境，減少空氣污染，某空氣凈化器制造廠，決定投入生產某種惠民型的空氣凈化器．根據以往的生產銷售經驗得到年生產銷售的統計規律如下：①年固定生產成本為2萬元；②每生產該型號空氣凈化器1百臺，成本增加1萬元；③年生產x百臺的銷售收入
（萬元）．假定生產的該型號空氣凈化器都能賣出（利潤＝銷售收入﹣生產成本）．
（1）為使該產品的生產不虧本，年產量x應控制在什么范圍內？
（2）該產品生產多少臺時，可使年利潤最大？
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【題目】如圖所示，放置的邊長為1的正方形
沿
軸滾動，點
恰好經過原點．設頂點
的軌跡方程是
，則對函數有下列判斷：
①若
，則函數是偶函數；
②對任意的
，都有
；
③函數在區間
上單調遞減；
④函數在區間
上是減函數．
其中判斷正確的序號是________．(寫出所有正確結論的序號)
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