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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

類比平面內“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質,可推出空間下列結論:
①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行
②垂直于同一個平面的兩條直線互相平行
③垂直于同一條直線的兩個平面互相平行
④垂直于同一個平面的兩個平面互相平行,則正確的結論是(    )

A.①②B.②③C.③④D.①④

B

解析試題分析:命題①不正確,垂直于同一條直線的兩條直線可能相交或異面,在長方體中即可找到不平行的情形;對于命題②正確,符合線面垂直的性質定理;命題③正確,符合面面平行的判定定理;命題④不正確,垂直于同一個平面的兩個平面還可能相交,比如課本打開立在桌面上,也可結合長方體和身邊的事物來判斷;故選B.
考點:1.空間中的平行關系;2.空間中的垂直關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

給定下列四個命題:
①若一個平面內的兩條直線與另外一個平面都平行,那么這兩個平面相互平行;
②若一個平面經過另一個平面的垂線,那么這兩個平面相互垂直;
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行;
④若兩個平面垂直,那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直.
其中為真命題的是(   )

A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知是兩條不同的直線,是兩個不重合的平面,下面給出的條件中一定能推出的是(      )

A. B. 
C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

表示三條不同的直線,表示平面,給出下列命題:
①若,則; ②若,則;③若,則
④若,則.其中正確命題的序號是(     )

A.①②B.②③C.①④D.③④

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

將正方形沿對角線折成直二面角,有如下四個結論:
;②△是等邊三角形;③與平面所成的角為60°;
所成的角為60°.其中錯誤的結論是

A.① B.② C.③ D.④

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

直線異面, ∥平面,則對于下列論斷正確的是(   )
①一定存在平面使;②一定存在平面使;③一定存在平面使;④一定存在無數個平面交于一定點.

A.①④B.②③C.①②③D.②③④

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖1,在等腰中,,分別是上的點,,的中點,將沿折起,得到如圖2所示的四棱錐,若平面,則與平面所成角的正弦值等于(      )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

直線均不在平面內,給出下列命題:
①若,則;②若,則;③若,則;④若,則.則其中正確命題的個數是(     )

A.1 B.2 C.3 D.4

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設l是直線,α,β是兩個不同的平面(  )

A.若l∥α,l∥β,則α∥β B.若l∥α,l⊥β,則α⊥β
C.若α⊥β,l⊥α,則l⊥β D.若α⊥β,l∥α,則l⊥β

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同步練習冊答案
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