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設函數y=f（x+1）的定義域為[3，7]，則函數y=f（2x）的定義域為（　　）

A．[2，4]

B．[3，7]

C．[1，3]

D．[2，6]

分析：根據題目給出的函數y=f（x+1）定義域，求出函數y=f（x）的定義域，然后由2x在f（x）的定義域內求解x即可得到函數y=f（2x）定義域．

解答：解：因為函數y=f（x+1）定義域為[3，7]，所以x∈[3，7]，則x+1∈[4，8]，即函數f（x）的定義域為[4，8]，
再由4≤2x≤8，得：2≤x≤4，所以函數y=f（2x）的定義域為[2，4]．
故選A．

點評：本題考查了函數的定義域及其求法，給出了函數y=f（x）的定義域為[a，b]，求解y=f[g（x）]的定義域，只要讓g（x）∈[a，b]，求解x即可．

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A、（-∞，0）∪[2，+∞）

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C、（-∞，0]∪（1，2]

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[-2，-1]∪[1，2]

．

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①求定義域D；
②若函數h（x）=x⁴+[f（x）-ln（x+1）]（x+

）+cx²+f′（0）在D上有零點，求a²+c²的最小值；
（Ⅱ）當a=

時，g（x）=f′（x-1）+bf（x-1）-ab（x-1）²+2a，若對任意的x∈[1，e]，都有

≤g（x）≤2e恒成立，求實數b的取值范圍；（注：e為自然對數的底數）
（Ⅲ）當x∈[0，+∞）時，函數y=f（x）圖象上的點都在

x≥0

y-x≤0

所表示的平面區域內，求實數a的取值范圍．

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A．（-∞，0）∪[2，+∞）
B．（-2，0）∪[2，+∞）
C．（-∞，0]∪（1，2]
D．（-∞，0）∪（1，2）

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