Question

設函數y=f（x+1）的定義域為[3，6]，是函數y=f（x²+3）的定義域為

[-2，-1]∪[1，2]

．

Answer 1

分析：由已知中函數y=f（x+1）的定義域為[3，6]，我們可得f（x）的定義域，進而求出函數y=f（x²+3）的定義域

解答：解：∵函數y=f（x+1）的定義域為[3，6]，
∴3≤x≤6
∴4≤x+1≤7
即f（x）的定義域[4，7]
∴4≤x²+3≤7
解得-2≤x≤-1，或1≤x≤2
故函數y=f（x²+3）的定義域為[-2，-1]∪[1，2]
故答案為[-2，-1]∪[1，2]

點評：本題考查的知識點是函數的定義域及其求法，其中熟練掌握抽象函數定義域的求解方法是解答本題的關鍵．