【題目】已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.
（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程．
（2）點P在直線l：2x－4y＋3＝0上，過點P作圓C的切線，切點記為M，求使|PM|最小的點P的坐標．
【答案】（1） （2＋
）x－y＝0或（2－
）x－y＝0或x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0
（2） （－
，
）
【解析】（1）將圓C的方程整理，得（x＋1）2＋（y－2）2＝2.
①當切線在兩坐標軸上的截距為零時，設切線方程為y＝kx，
則
，解得k＝2±，
從而切線方程為y＝（2±）x.
②當切線在兩坐標軸上的截距不為零時，設切線方程為x＋y－a＝0，則
，解得a＝－1或3，
從而切線方程為x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0.
綜上，切線方程為（2＋）x－y＝0或（2－）x－y＝0或x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0.
（2）因為圓心C（－1,2）到直線l的距離d＝
，所以直線l與圓C相離．
當|PM|取最小值時，|CP|取得最小值，此時CP垂直于直線l.
所以直線CP的方程為2x＋y＝0.
解方程組
得點P的坐標為（－
，
）．
智趣寒假作業云南科技出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解甲、乙兩名同學的數學學習情況，對他們的
次數學測試成績（滿分
分）進行統計，作出如下的莖葉圖，其中
處的數字模糊不清,已知甲同學成績的中位數是
，乙同學成績的平均分是
分.
（1）求
和
的值;
（2）現從成績在
之間的試卷中隨機抽取兩份進行分析,求恰抽到一份甲同學試卷的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A. 平行于同一個平面的兩個平面平行
B. 平行于同一直線的兩個平面平行
C. 垂直于同一個平面的兩條直線平行
D. 垂直于同一條直線的兩個平面平行
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為增強市民的節能環保意識，鄭州市面向全市征召義務宣傳志愿者. 從符合條件的500名志愿者中隨機抽取100名，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡分組區是: 
.
（Ⅰ）求圖中
的值，并根據頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在
歲的人數；
（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取10名參加中心廣場的宣傳活動，再從這10名志愿者中選取3名擔任主要負責人. 記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數為
，求
的分布列及數學期望.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司生產一種產品，每年需投入固定成本25萬元，此外每生產1件這樣的產品，還需增加投入0.5萬元，經市場調查知這種產品年需求量為500件，產品銷售數量為t件時，銷售所得的收入為
萬元.
（1）該公司這種產品的年生產量為x件，生產并銷售這種產品所得到的利潤關于當年產量x的函數為f（x），求f（x）；
（2）當該公司的年產量為多少件時，當年所獲得的利潤最大
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設定義在
上的函數
對于任意實數
，都有
成立，且
，當
時，
．
（1）判斷
的單調性，并加以證明；
（2）試問：當
時，
是否有最值?如果有，求出最值；如果沒有，說明理由；
（3）解關于
的不等式
，其中
．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】由兩點確定的直線中,斜率不存在的是
A．(4,2)與(-4,1) B．(0,3)與(3,0)
C．(3,-1)與(2, -1) D．(-2,2)與(-2,5)
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
是定義在區間
上的奇函數，且
，若
時，有
成立．
（1）證明：函數在區間上是增函數；
（2）解不等式
；
（3）若不等式
對
恒成立，求實數
的取值范圍．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
