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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中,BC=a, AC=b,且a,b是方程x的兩根,2cos(A+B)=1,求:

(1)角C的度數;

(2)AB的長;

(3)△ABC的面積.

解析:(1)cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=- ,?∴C=120°. (2)∵a,b是方程x2-2x+2=0的兩根,∴a+b=2,ab=2,?∴AB2=b2+a2-2abcos120°=(a+b)2-ab=10,?∴AB=.?(3)S△ABC=absinC=.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,|BC|=2|AB|,∠ABC=120°,則以A,B為焦點且過點C的雙曲線的離心率為( 。
A、
7
+2
3
B、
6
+2
2
C、
7
-2
D、
3
+2

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,(
BC
+
BA
)•
AC
=|
AC
|2
,
BA
BC
=3
,|
BC
|=2
,則△ABC的面積是( 。
A、
3
2
B、
2
2
C、
1
2
D、1

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,BC=1,∠B=2∠A,則
AC
cosA
的值等于( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,BC=6,BC邊上的高為2,則
AB
AC
的最小值為
-5
-5

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•石景山區二模)在△ABC中,BC=2,AC=
7
,B=
π
3
,則AB=
3
3
;△ABC的面積是
3
3
2
3
3
2

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同步練習冊答案
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