Question

已知復數z=

1+i

1-i

（i是虛數單位），則|z|=（　　）

• A、1
• B、0
• C、-1
• D、2

Answer 1

分析：利用兩個復數代數形式的乘除法，虛數單位i 的冪運算性質，把復數z化簡到最簡形式，利用復數的模的定義求出|z|的值．

解答：解：∵z=

1+i

1-i

=

(1+i)2

(1-i)(1+i)

=

2i

2

=i，
∴|z|=1，
故選A．

點評：本題考查復數的模的定義，兩個復數代數形式的乘除法，虛數單位i 的冪運算性質，兩個復數相除，
分子和分母同時除以分母的共軛復數．