Question

已知復(fù)數(shù)z=

1+i

1-i

（i是虛數(shù)單位），則|z|=

 

．

Answer 1

分析：首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，整理成最簡形式，是一個(gè)純虛數(shù)，求出模長．

解答：解：z=

1+i

1-i

=z=

(1+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

2i

2

=i，
∴|z|=1，
故答案為：1

點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的求模，本題解題的關(guān)鍵是把復(fù)數(shù)整理成復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的標(biāo)準(zhǔn)形式，得到實(shí)部和虛部，求出模長．