【題目】拋物線C1：y＝
x2(p>0)的焦點與雙曲線C2：
－y2＝1的右焦點的連線交C1于第一象限的點M.若C1在點M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p＝( )．
A. 
B. 
C. 
D. 
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狀元及第系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大型電器企業，為了解組裝車間職工的生活情況，從中隨機抽取了
名職工進行測試，得到頻數分布表如下：
日組裝個數 |
|
|
|
|
|
|
人數 | 6 | 12 | 34 | 30 | 10 | 8 |
（1）現從參與測試的日組裝個數少于
的職工中任意選取
人，求至少有
人日組裝個數少于
的概率；
（2）由頻數分布表可以認為，此次測試得到的日組裝個數
服從正態分布
，
近似為這人得分的平均值（同一組數據用該組區間的中點值作為代表）.
（
名職工，求日組裝個數超過
的職工人數；
（ii）為鼓勵職工提高技能，企業決定對日組裝個數超過
的職工日工資增加
元，若在組裝車間所有職工中任意選取人，求這三人增加的日工資總額的期望.
附：若隨機變量
服從正態分布
，則
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，共享單車在我國各城市迅猛發展，為人們的出行提供了便利，但也給城市的交通管理帶來了一些困難，為掌握共享單車在
省的發展情況，某調查機構從該省抽取了5個城市，并統計了共享單車的
指標
和
指標
，數據如下表所示：
城市1 | 城市2 | 城市3 | 城市4 | 城市5 | |
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 3 | 4 | 4 | 4 | 5 |
（1）試求與間的相關系數
，并說明與是否具有較強的線性相關關系（若
，則認為與具有較強的線性相關關系，否則認為沒有較強的線性相關關系）.
（2）建立關于的回歸方程，并預測當指標為7時，指標的估計值.
（3）若某城市的共享單車指標在區間
的右側，則認為該城市共享單車數量過多，對城市的交通管理有較大的影響交通管理部門將進行治理，直至指標在區間內現已知省某城市共享單車的指標為13，則該城市的交通管理部門是否需要進行治理？試說明理由.
參考公式：回歸直線
中斜率和截距的最小二乘估計分別為
，，
相關系數
參考數據：
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線C1：y＝
x2(p>0)的焦點與雙曲線C2：
－y2＝1的右焦點的連線交C1于第一象限的點M.若C1在點M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p＝( )．
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）若函數
在
上是增函數，求正數
的取值范圍；
（2）當
時，設函數的圖象與x軸的交點為
，
，曲線
在，兩點處的切線斜率分別為
，
，求證：+ 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在全社會推行素質教育的大前提下，更強調了學生的全面發展，只有全面重視體育鍛煉，才能使學生德智體美全面發展。為了解某高校大學生的體育鍛煉情況，做了如下調查統計。該校共有學生10000人，其中男生6000人，女生4000人。為調查該校學生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集200位學生每周平均體育運動時間的樣本數據（單位：小時）.
（1）應收集多少位女生的樣本數據？
（2）根據這200個樣本數據，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖，其中樣本數據的分組區間為：
，
，
，
，
，
，估計該校學生每周平均體育運動時間超過4個小時的概率.
（3）在樣本數據中，有50位女生的每周平均體育運動時間超過4個小時，請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”.
女生 | 男生 | 總計 | |
每周平均體育運動時間不超過4小時 | |||
每周平均體育運動時間超過4小時 | |||
總計 |
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解使用手機是否對學生的學習有影響，某校隨機抽取100名學生，對學習成績和使用手機情況進行了調查，統計數據如表所示（不完整）：
使用手機 | 不使用手機 | 總計 | |
學習成績優秀 | 10 | 40 | |
學習成績一般 | 30 | ||
總計 | 100 |
（1）補充完整所給表格，并根據表格數據計算是否有99.9%的把握認為學生的學習成績與使用手機有關；
（2）現從上表中不使用手機的學生中按學習成績是否優秀分層抽樣選出6人，再從這6人中隨機抽取3人，求其中學習成績優秀的學生恰有2人的概率.
參考公式：
，其中
.
參考數據：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，圓
的參數方程
（
為參數）．以
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求圓的極坐標方程；
（2）直線
的極坐標方程是
，射線
與圓的交點為，
，與直線的交點為
，求線段
的長．
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