Question

將函數(shù)y=sin（2x+

π

6

）（x∈R）的圖象上所有點向右平移

π

3

個單位（縱坐標(biāo)不變），則所得到的圖象的解析式是

y=-cos2x

．

Answer 1

分析：由題意可得所得到的圖象的解析式為y=sin[2（x-

π

3

）+

π

6

]，利用誘導(dǎo)公式化簡為y=-cosx．

解答：解：將函數(shù)y=sin（2x+

π

6

）（x∈R）的圖象上所有點向右平移

π

3

個單位（縱坐標(biāo)不變），
則所得到的圖象的解析式為y=sin[2（x-

π

3

）+

π

6

]=sin（2x-

π

2

）=-sin（

π

2

-2x）=-cos2x，
故答案為 y=-cos2x．

點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換，以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．