Question

將函數(shù)y=sin(2x+

2π

3

)的圖象向左平移至少

5

12

π

個單位，可得一個偶函數(shù)的圖象．

Answer 1

分析：將函數(shù)y=sin(2x+

2π

3

)的圖象向左平移至少

5

12

π個單位，可得函數(shù)y=sin[2(x+

5

12

π)+

2π

3

]=-cos2x的圖象，而y=-cos2x是偶函數(shù)，從而得到答案．

解答：解：將函數(shù)y=sin(2x+

2π

3

)的圖象向左平移至少

5

12

π個單位，可得函數(shù)y=sin[2(x+

5

12

π)+

2π

3

]=sin（2x+

3π

2

）=-cos2x的圖象，
而y=-cos2x是偶函數(shù)，滿足條件，
故答案為

5

12

π．

點評：本題主要考查誘導公式的應用，利用了y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．