Question

【題目】用數學歸納法證明“當n為正奇數時，xn+yn能被x+y整除”，第二步歸納假設應寫成（ ）
A.假設n=2k+1（k∈N*）正確，再推n=2k+3正確
B.假設n=2k﹣1（k∈N*）正確，再推n=2k+1正確
C.假設n=k（k∈N*）正確，再推n=k+1正確
D.假設n=k（k≥1）正確，再推n=k+2正確

Answer 1

【答案】B
【解析】根據數學歸納法的證明步驟，注意n為奇數，所以第二步歸納假設應寫成：假設n=2k﹣1（k∈N*）正確，再推n=2k+1正確；故選B．
【考點精析】認真審題，首先需要了解數學歸納法的步驟(

1. 步驟:A.命題在n=1（或）時成立，這是遞推的基礎；B.假設在n=k時命題成立； C.證明n=k+1時命題也成立,完成這兩步,就可以斷定對任何自然數(或n>=,且)結論都成立

)．