Question

已知集合A={x|y=

x-1

}，B={y|y=x2-2x，x∈R}，則A∩B=

[1，+∞）

．

Answer 1

分析：分別求解函數(shù)的定義域和值域化簡集合A與B，然后利用交集運算求解．

解答：解：由x-1≥0，得x≥1．
∴A={x|y=

x-1

}={x|x≥1}=[1，+∞）．
由y=x²-2x=（x-1）²-1≥-1．
∴B={y|y=x²-2x}={y|y≥-1}=[-1，+∞）．
∴A∩B=[1，+∞）∩[-1，+∞）=[1，+∞）．
故答案為[1，+∞）．

點評：本題考查了交集及其運算，考查了函數(shù)定義域和值域的求法，是基礎(chǔ)的運算題．