Question

已知集合A={x|y=

2x-x2

}，B={y|y=3x，x＞0}，定義A*B為圖中陰影部分的集合，則A*B（　　）

• A、{x|0＜x＜2}
• B、{x|1＜x≤2}
• C、{x|0≤x≤1或x≥2}
• D、{x|0≤x≤1或x＞2}

Answer 1

分析：先求出集合A和集合B，然后根據圖中陰影部分的集合即屬于集合A與集合B的并集，當不屬于集合A與集合B的交集，然后求出A∪B與A∩B，最后求出所求即可．

解答：解：A={x|0≤x≤2}，B={y|y＞1}
A*B為圖中陰影部分的集合即屬于集合A與集合B的并集，當不屬于集合A與集合B的交集
A∪B={x|x≥0}，A∩B={x|1＜x≤2}
∴A*B={x|0≤x≤1或x＞2}
故選：D

點評：本題主要考查了Venn圖表達集合的關系及運算，以及將圖形語言轉化成集合的運算的能力，屬于基礎題．