Question

已知函數(shù)f(x)=x+4x+3,g(x)為一次函數(shù)，若f(g(x))=x+10x+24,求g(x)
的表達式.

Answer 1

g(x)=x+3或g(x)="-x-7"

本試題主要是考查了函數(shù)的解析式的求解的運用。設(shè)出一次函數(shù)，然后利用函數(shù)解析式的求解得到f(g(x))=x+10x+24，利用對應(yīng)相等得到結(jié)論。
解:由題意可設(shè)g(x)=ax+b,
∴f(g(x))=f(ax+b)=(ax+b)+4(ax+b)+3=ax+(2ab+4a)x+b+4b+3
又∵f(g(x))=x+10x+24
∴解得所以g(x)=x+3或g(x)="-x-7"