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f(x)=ax2+bx,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范圍.

答案:5≤f(-2)≤10
解析:

作出不等式組表示的區域(如圖).設t=4a-2b,當動直線分別過點和(3,1)時,t取最值,通過代點比較可知,tmin=5,tmax=10.


提示:

建立以a為橫坐標,b為縱坐標的直角坐標系,問題就轉化為在約束條件

下,求f(-2)=4a-4b的范圍.


練習冊系列答案
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設f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若f(α)·f(β)<0(αβ),則f(x)=0在(αβ)內的實根的個數為

[  ]

A.0

B.1

C.2

D.無法確定

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f(x)=ax2bxc,若,問是否存在abcR,使得不等式x2f(x)≤2x2+2x對一切實數x都成立?證明你的結論.

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設f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若f(α)·f(β)<0(α<β),則f(x)=0在(α,β)內的實根的個數為


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    無法確定

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科目:高中數學 來源: 題型:

f(x)=ax2bxc,當|x|≤1時,總有|f(x)|≤1,求證:|f(2)|≤7.

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同步練習冊答案
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