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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

離心率e=

，一個(gè)焦點(diǎn)是F（0，-3）的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_____．

由題設(shè)橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，設(shè)方程為：

=1，由題得：

c=3

a2=b2+c2

解得

a=6

b=3

所以橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為

=1
故答案為：

=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C₁：y²=4px（p＞0），焦點(diǎn)為F₂，其準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)F₁；橢圓C₂：分別以F₁、F₂為左、右焦點(diǎn)，其離心率e=

；且拋物線C₁和橢圓C₂的一個(gè)交點(diǎn)記為M．
（1）當(dāng)p=1時(shí)，求橢圓C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在（1）的條件下，若直線l經(jīng)過(guò)橢圓C₂的右焦點(diǎn)F₂，且與拋物線C₁相交于A，B兩點(diǎn)，若弦長(zhǎng)|AB|等于△MF₁F₂的周長(zhǎng)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓錐曲線C上任意一點(diǎn)到兩定點(diǎn)F₁（-1，0）、F₂（1，0）的距離之和為常數(shù)，曲線C的離心率e=

．
（1）求圓錐曲線C的方程；
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)F₂的任意一條直線與圓錐曲線C相交于A、B，試證明在x軸上存在一個(gè)定點(diǎn)P，使

•

的值是常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

離心率e=

，一個(gè)焦點(diǎn)是F（0，-3）的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓C₁：

=1（a＞b＞0）以F₁、F₂為左、右焦點(diǎn)，離心率e=

，一個(gè)短軸的端點(diǎn)（0，

）；拋物線C₂：y²=4mx（m＞0），焦點(diǎn)為F₂，橢圓C₁與拋物線C₂的一個(gè)交點(diǎn)為P．
（1）求橢圓C₁與拋物線C₂的方程；
（2）直線l經(jīng)過(guò)橢圓C₁的右焦點(diǎn)F₂與拋物線C₂交于A₁，A₂兩點(diǎn)，如果弦長(zhǎng)|A₁A₂|等于△PF₁F₂的周長(zhǎng)，求直線l的斜率．

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