Question

離心率e=

1

2

，一個焦點是F（0，-3）的橢圓標準方程為

x2

27

+

y2

36

=1

．

Answer 1

分析：先設出橢圓方程，根據條件列出關于a，b，c的方程，求出a，b，c即可得到結論．

解答：解：由題設橢圓的焦點在y軸上，設方程為：

y2

a2

+

x2

b2

=1，由題得：

c=3 c a = 1 2 a2=b2+c2

解得

a=6 b=3 3

所以橢圓標準方程為

x2

27

+

y2

36

=1
故答案為：

x2

27

+

y2

36

=1．

點評：本題主要考查橢圓的基本性質．解決問題的關鍵是根據條件列出關于a，b，c的方程，求出a，b，c．